Alexandre var stjórnmálamaður fæddur í portúgalska colony í Brasilíu Hann var líka bróðir Bartolomeu de Gusmão, prestur og náttúrufræðingur muna fyrir hans snemma að vinna á léttari en loft þyrlu hönnun (blöðrur) Á tímabilinu Íberísk Union, vegna þess að portúgalska dynastic röð kreppu, Portúgal og allt landhelgi eigur í Afríku og Asíu og Ameríku kom undir stjórn á Filippseyjum Ættarinnar, SpánarÞví bæði lönd hafði komið undir sama regla, það hætt að vera mörk á milli þeirra svæðum í nýlendur sínar, sem hafði verið komið með Sáttmálann af Tordesillas í Ameríku og Sáttmálanum Zaragoza í Asíu.
Þess vegna, í nýlendustíl landkönnuðir frá portúgalska nýlenda Brasilíu stækkað vestur inn nílar, hernema hvað var einu sinni í spænsku og Amerindian yfirráðasvæði. Í Asíu, á hinn bóginn, spænska landkönnuðir stækkað að deila landsvæði sem hafði verið rekja til Ódýrt undir Samninginn Zaragoza Þegar sameiningu tveggja krónur endaði, í, það var þarf að endursemja mörkum á báðum svæðum, og Portúgal áhuga var að varðveita nýja eigur í Ameríku, en Spáni vildi að fara aftur að marka skilgreind af samningnum Tordesillas og Sáttmálanum Zaragoza, sem hafði aldrei verið opinberlega afturkallað.
Með rannsóknir skilað til spænsku Dómi, Gusmão sannað að á meðan Portúgal hafði brotið Tordesillas Línu, við portúgölsku hernema hluti af Amazonia og Miðju-West Suður-Ameríku, Spáni hafði brotið Zaragoza Línu með vaxandi eigur í Asíu, að taka á Filippseyjum, Marianas og Moluccas, sem voru einu sinni portúgalska. Alexandre de Gusmão tekist rök fyrir því að tap einn ríki í einu svæði hafði verið bætt með hagnaður í annan, og að reglan fyrir landsvæði deild ætti að vera árangri hernám lands (uti possidetis). Í gegnum nægur skjöl og duglegur semja, er hann þannig tókst að tryggja fyrir Portúgal (og, eftir sjálfstæði, til Brasilíu) mest af núverandi Brasilíski yfirráðasvæði. Í, Alexandre de Gusmão flutti til Lissabon til að lifa með bróður hans Bartolomeu de Gusmão Í gegnum tengiliðir í portúgalska Dómi, var hann skipaður ritari portúgalska Sendiráðið í París, í, hvar hann stundaði nám í lögfræði í Sorbonne.
